Vad betyder kommutativ egendom

Ursprung: Ordet kommutativ kommer från ordet "pendla" som betyder "förflytta sig". I kommutativ egenskap siffrorna flyttas runt för beräkning.

Definition: Enligt den kommutativa egenskapen, ordningen spelar ingen roll under beräkningen. Den kommutativa egenskapen kan endast användas i addition och multiplikation. Det kan inte tillämpas på division och subtraktion.

För tillägg

Tillägget av två eller flera reella tal är alltid kommutativt.

Det betyder: x + y = y + x där x och y båda är reella tal.

• Exempel:

1 + 2 = 2 + 1

99 + 190 = 190 + 99

Addition av komplexa tal och vektorer använder också den kommutativa egenskapen.

För multiplikation

Multiplikation av två eller flera reella tal är alltid kommutativ.

Detta betyder: xy = yx där x och y båda är reella tal.

• Exempel:

1 x 2 = 2 x 1

99 x 190 = 190 x 99

Multiplikation av komplexa tal och skalär multiplikation av vektorer använder också den kommutativa egenskapen.

Union

När två uppsättningar läggs samman kallas det union av uppsättningar.

En förening av mängder är alltid kommutativ. En förening av två uppsättningar A och B betecknas med A U B och det är det alltid kommutativ.

• Exempel:

{1, 2} U {2, 3} = {2, 3} U {1, 2}

{1, 2, 3} U {3, 4, 5} = {3, 4, 5} U {1, 2, 3}

Genomskärning

Skärning är sättet att skapa en ny uppsättning genom att bestämma de gemensamma medlemmarna i två uppsättningar. Skärningspunkten mellan två uppsättningar A och B betecknas med A ∩ B.

Skärningen mellan två uppsättningar är alltid kommutativ.

• Exempel:

{1, 2} ∩ {2, 3} = {2, 3} ∩ {1, 2}

{1, 2, 3} ∩ {3, 4, 5} = {3, 4, 5} ∩ {1, 2, 3}

I vårt dagliga liv använder vi och utför ett antal aktiviteter där kommutativ egendom kan tillämpas. Några exempel på kommutativ egendom som används i det dagliga livet är följande:

1. Ta på dig skorna är en kommutativ operation. Detta beror på att det inte spelar någon roll vilken sko vi tar på oss först. Att ta på sig antingen den vänstra skon följt av den högra skon eller den högra skon följt av den vänstra kommer att resultera i samma i.e. ha båda skorna på. Att ta på sig strumpor eller handskar är också kommutativt. Men att ta på sig underkläder och byxor är inte kommutativt. Du kan inte ta på dig byxor och sedan ta på dig underkläder. Enligt social etikett måste du först ta på dig underkläderna och sedan ta på dig byxorna senare.
2. Tillsätt socker och grädde in till kaffe är en kommutativ handling eftersom det inte spelar någon roll vilken som går in i kaffe först. Om du lägger i socker och sedan grädde får du kaffe och om du lägger i grädde och sedan socker så får du fortfarande kaffe. Så det är kommutativt. Men varje kulinarisk handling är inte kommutativ. Du kan till exempel inte sätta in mjöl i ugnen och sedan lägga till vatten för att få bröd. Snarare måste du lägga till vatten i mjölet först, sedan gör du degen och sätter in i ugnen för att få brödet. Det går inte att vända.
3. Den kommutativa egenskapen kan också observeras när du betalar eller tar emot kontanter. När du betalar för en vara med kontanter spelar det ingen roll i vilken ordning pengarna överlämnas. Den totala summan blir densamma även när vi ändrar i vilken ordning räkningarna överlämnas. Samma är fallet med att ta emot en vara. Det spelar ingen roll vilken vara du får först, du kommer alltid att få alla varor i slutändan.

Om du vill läsa liknande artiklar till Vad betyder kommutativ egendom, vi rekommenderar att du besöker vår Inlärning kategori.